Aritmética para la enseñanza media básica y superior (Teoría de números).
La escuela primaria llama Aritmética al desarrollo de las habilidades para hacer cuentas; es decir, para calcular porcentajes, resolver problemas que implican una “regla de tres”, o calcular el áreas o el volumen de figuras regulares. Sin embargo, frecuentemente lo hacen sin calculadora: aprenden a calcular sin calculadora; como lo hicieron los mayores pero que ya no lo hace. Ese método ha logrado que un numero muy grande de alumnos vean el aprendizaje de la matemática inútil, estresante y con aplicaciones poco interesantes.
Mientras ningún sistema educativo moderno objeta el valor de la matemática para la construcción de la racionalidad, tampoco se preguntan si es esa aritmética; la del aprendizaje memorístico de tablas de operar y de los algoritmos para realizar operaciones con lápiz y papel, es la actividad humana que prestigió la cultura griega con Euclides y Diofanto; o la que sirvió a Descartes para concebir el racionalismo (la filosofía moderna y la geometría analítica); y que sirvió de base a la racionalidad del Siglo de las Luces. Esa será la aritmética que llevó al pueblo Maya a predecir los eclipses que han ocurrido y seguirán ocurriendo hasta la mitad de este milenio.
Enzo Romeo Gentile (1928–1991) apremia con que la “la aritmética deje de ser una ciencia contemplativa y de especialistas para transformarse en una verdadera rama aplicada”. Es verdad, la aritmética (o Teoría de Números como se ha preferido llamarla para eludir la deformación de su sentido que ha ocasionado la escuela obligatoria), proviene de la aritmética griega y está actualmente, al frente de la investigación en matemáticas por demanda de las ciencia de la computación. En este cursos para docentes se utiliza como hilo conductor la criptografía y la seguridad informática, que podrán realizar con la aritmética básica. Los usos criptográficos que se hacen no son juego, sino que se utilizan en el mundo real. Además, aprenderán a no rechazar las calculadoras y computadoras, sino por lo contrario, harán uso de ellas para implementar los algoritmos.